Bueno, he avanzado algo, he modificado estos dos archivos:
nano /etc/php5/fpm/pool.d/dominio.com.conf
nano /etc/imscp/php-fpm/working/dominio.com.conf
Y he añadido la función mail a funciones deshabilitadas:
php_admin_value[disable_functions] = show_source,system,shell_exec,passthru,exec,phpinfo,symlink, mail
He reiniciado el server, y con eso parece que se ha parado el envio de mails, pero no me termina de convencer como solución.